不定积分 [1/(e^x+e^(-x))]dx=?根号{[(x^2)-1]/x}dx=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:10:03

不定积分 [1/(e^x+e^(-x))]dx=?根号{[(x^2)-1]/x}dx=?
不定积分 [1/(e^x+e^(-x))]dx=?根号{[(x^2)-1]/x}dx=?

不定积分 [1/(e^x+e^(-x))]dx=?根号{[(x^2)-1]/x}dx=?
1、原式=∫ e^xdx/[(e^x)^2+1]
=∫ d(e^x)/[1+(e^x)^2]
=arctan(e^x)+C.
2、设x=sect,dx=sect*tantdt,
tant=√（x^2-1),
1/x=cost,
t=arccos(1/|x|)
原式=∫ tant*sect*tantdt/sect
=∫ （tant)^2dt
=∫ （[(sect)^2-1]dt
=tant-t+C
=√（x^2-1)-arccos(1/|x|)+C.

e^x(1+e^x)不定积分 1/[(e^x+e^-x)^2]不定积分不定积分(e^x/(e^x+e^-x))^1/2. 不定积分e^(x+5) e^[-|x |]的不定积分? x/e^x-e^(1-x)的不定积分求不定积分∫e^x(1-(e^-x)/(x²)) 不定积分 arctane^x/e^x 不定积分 /1e^x-e^(-x)dx 1/e^x-e^(-x)dx e^x/1+2e^2x不定积分,e^x/(1+2e^2x) 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx 不定积分e^x-1/（e^x+1）dx= [（e^2x) -1]/(1+e^x) ] dx不定积分求不定积分∫（e^x-1) / (e^x +1) 1/e^x（1+e^2x）的不定积分求1/e^x(1+e^2x)的不定积分求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx