求y=(x^2+2x+2)e^(-x)的n阶导数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:46:32

求y=(x^2+2x+2)e^(-x)的n阶导数
求y=(x^2+2x+2)e^(-x)的n阶导数

求y=(x^2+2x+2)e^(-x)的n阶导数
f(x) = x²+2x+2,f '(x) = 2(x+1),f ''(x) = 2
g(x) = e^(-x),g(x) 的 n阶导数为：(-1)^n * e^(-x)
利用Leibniz公式
y^(n) = f(x) * g^(n) (x) + C(n,1) * f '(x) * g^(n-1) (x) + C(n,2) * f ''(x) * g^(n-2) (x)
= (x²+2x+2) * (-1)^n * e^(-x) + n * 2(x+1) * (-1)^(n-1) * e^(-x) + n(n-1)/2 * 2 * (-1)^(n-2) * e^(-x)
= (-1)^n * e^(-x) * [ (x²+2x+2) - 2n(x+1) + n(n-1) ]
= (-1)^n * e^(-x) * [ x² + (2-2n)x + n² -2n+3 ]

求y=x(2-x)e^-x的导数求Y=【（e^x+e^(-x)】^2的微分, 求y''+2y'+y=e^-x/x的通解y''+2y'+y=（e^-x）/x 求下列函数的倒数,其中f可导.y=x^(x^2)+e^(x^2)+x^(e^x)+e^(e^x),求y的倒数? 求y=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)的一次导数4／（(e^x+e^-x)）^2烦请写出过程有关概率论方差的问题D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} 为什么x y 独立时2E{(X-E(X))(Y-E(Y))} =0?求证明, 求y=x^2e^2x的微分求y=e^2x/x^2的微分求y=e^x/x^2的导数求y=x^2·e^x的极值 y=(x乘以根号x+3)e^2x ,y=x^x^2+e^x^2+x^e^x+e^e^x ,的导数是多少求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值求反函数y=(e^x-e^-x)/2 设y=[e^x+e^(-x)]^2,求dy y=(e^x-e^-x)/2 求y=(x^3+3x^2-3x-3)*e^-x的导数求y=x^2•e^-x的极值是y=x^2e^-x 求通解 y''-y=x^2*e^x