求 e^y+y*ln(1+x)=x 的微分最好写得详细点,两边取对数的时候我就蒙了~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:30:05

求 e^y+y*ln(1+x)=x 的微分最好写得详细点,两边取对数的时候我就蒙了~
求 e^y+y*ln(1+x)=x 的微分
最好写得详细点,两边取对数的时候我就蒙了~

求 e^y+y*ln(1+x)=x 的微分最好写得详细点,两边取对数的时候我就蒙了~
e^y+y*ln(1+x)=x
两边对x求导,得
e^y*dy/dx+dy/dx*ln(1+x)+y*1/(1+x)=1
则[e^y+ln(1+x)]dy/dx=1-y/(1+x)
所以dy/dx=[1-y/(1+x)]/[e^y+ln(1+x)]