在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c且acosC、bcosB、ccosA成等差数列(1)求角B的值(2)若b=5,求△ABC周长的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:29:28

在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c且acosC、bcosB、ccosA成等差数列(1)求角B的值(2)若b=5,求△ABC周长的取值范围
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c且acosC、bcosB、ccosA成等差数列
(1)求角B的值
(2)若b=5,求△ABC周长的取值范围

在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c且acosC、bcosB、ccosA成等差数列(1)求角B的值(2)若b=5,求△ABC周长的取值范围
由“acosC、bcosB、ccosA成等差数列”可得:
2bcosB=acosC+ccosA
即2bcosB=(a^2+b^2-c^2)/2b+(b^2+c^2-a^2)/2c
=b
即cosB=1/2
即B=60°
△ABC周长L=a+b+c=a+c+5
>5+5=10