求函数的最大最小值和周期y=1+cosx-sinx

求函数的最大最小值和周期y=1+cosx-sinx
求函数的最大最小值和周期y=1+cosx-sinx

求函数的最大最小值和周期y=1+cosx-sinx
解
y=1+cosx-sinx
=√2(√2/2cosx-√2/2sinx)+1
=√2(cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)+1
=√2cos(x+π/4)+1
∴周期为：
T=2π/1=2π
∵cos(x+π/4)∈[-1.1]
∴y的最大值为：√2+1
y的最小值为：-√2+1