作业帮三角形ABC中,a c分别为角A C的对边,a=2,c=1则角C的取值范围是在三角形ABC中,a c分别为角A C的对边,a=2,c=1则角C的取值范围是?可以求出b的范围,麻烦给讲讲吧!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:05:56
三角形ABC中,a c分别为角A C的对边,a=2,c=1则角C的取值范围是在三角形ABC中,a c分别为角A C的对边,a=2,c=1则角C的取值范围是?可以求出b的范围,麻烦给讲讲吧!
三角形ABC中,a c分别为角A C的对边,a=2,c=1则角C的取值范围是
在三角形ABC中,a c分别为角A C的对边,a=2,c=1则角C的取值范围是?
可以求出b的范围,麻烦给讲讲吧!
三角形ABC中,a c分别为角A C的对边,a=2,c=1则角C的取值范围是在三角形ABC中,a c分别为角A C的对边,a=2,c=1则角C的取值范围是?可以求出b的范围,麻烦给讲讲吧!
根据a/sinA=c/sinC处理
a=2,c=1
2/sinA=1/sinC
sinA=2sinC
因为0＜sinA≤1,所以0＜sinC≤1/2
当角在90度到180之间时,正弦函数为减函数,即角越大函数值越小
且sinA=sin(180-A),sinC＜sinA
所以若C＞90度,则C＞180-A
这样不能构成三角形
因此C＜90.此时正弦函数为增函数,sinC≤1/2=sin30°
所以0＜C≤30°
呵呵，其实用余弦定理就出来了，然后通过b的范围确定角c范围用余弦定理能得到cosc=(3+b^2)/4b, 1
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呵呵，其实用余弦定理就出来了，然后通过b的范围确定角c范围
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把cosc=(3+b^2)/4b,看作一个方程 定义域为1
画个图看看吧，当（b）max的时候用余弦定理求出其最大角，当（b）min的时候求出其最小角。
运用余弦定理
cosC=(a^2＋b＾2-C^2)/2ab
cosc=(3+b^2)/4b再转换一下得议程式b^2-4cosc*b+3=0
再根据解方程得b=4cosc±√（16cosC^2-12）
根号内值必须大于等于0
得出cosc^2≥3/4
cosc≤-√3/2或cosc≥√3/2
负数扔掉。只取cosc≥√3/2
所以0°＜...
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运用余弦定理
cosC=(a^2＋b＾2-C^2)/2ab
cosc=(3+b^2)/4b再转换一下得议程式b^2-4cosc*b+3=0
再根据解方程得b=4cosc±√（16cosC^2-12）
根号内值必须大于等于0
得出cosc^2≥3/4
cosc≤-√3/2或cosc≥√3/2
负数扔掉。只取cosc≥√3/2
所以0°＜C≤30° 与一楼一样
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