已知f(x+1）=x²-3x+2,求f（根号二）的值.2,已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x).

已知f(x+1）=x²-3x+2,求f（根号二）的值.2,已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x).
已知f(x+1）=x²-3x+2,求f（根号二）的值.
2,已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x).

已知f(x+1）=x²-3x+2,求f（根号二）的值.2,已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x).
已知f(x+1）=x²-3x+2,
=(x+1)²-5(x+1)+6;
∴f(x)=x²-5x+6;
求f（根号二）的值.
=2-5√2+6
=8-5√2;
2,已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x).
设f(x)=kx+b;
k(kx+b)+b=4x+3;
k²=4;
kb+b=3;
∴k=±2;
k=2,b=1；
k=-2；b=-3；
∴f(x)=2x+1或-2x-3;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

令 m =x+1 则 x =m-1
所以f(m) = (m-1)^2-3(m-1)+2
所以,你要的
f（根号二）=
f(2^(1/2)) = [2^(1/2)-1]^2 -3[2^(1/2)-1] +2
=8-5*2^(1/2)
就是8-5倍根号2

（1）令x+1=t x=t-1
f(t)=(t-1)²-3(t-1)+2
=t²-2t+1-3t+3+2
=t²-5t+6

t x互换 f(x)=x²-5t+6

f(根号2）=2-5√2+6=8-5√2


（2）设一次函数f(x)=kx+b
f...

全部展开

（1）令x+1=t x=t-1
f(t)=(t-1)²-3(t-1)+2
=t²-2t+1-3t+3+2
=t²-5t+6

t x互换 f(x)=x²-5t+6

f(根号2）=2-5√2+6=8-5√2


（2）设一次函数f(x)=kx+b
f(f(x))=k(kx+b)+b=4x+3
k²x+kb+b=4k+3

k²=4
k=2或-2
当k=2时，b=1
当k=-2时 b=-3
f(x)=2x-1或f(x)=-2x-3

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

收起

1、用x=√2-1代入得
f(√2-1+1)=(√2-1)²-3(√2-1)+2
∴f(√2)=2-2√2+1-3√2+3+2=8-5√2


设f(x)=ax+b
∴f(f(x))=a(ax+b)+b=a²x+ab+b=4x+3
∴a²=4
ab+b=3
∴a=2 a=-2
b=1 b=-3
∴f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3