已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x大于0时,f(x)=1.试求y=f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:01:30

已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x大于0时,f(x)=1.试求y=f(x)的表达式
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x大于0时,f(x)=1.试求y=f(x)的表达式

已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x大于0时,f(x)=1.试求y=f(x)的表达式
1 x>0
f(x)= 0 x=0
-1 x0时,f(x)=1
2、x

x > 0
f(x) = 1
for x <=0
-x > 0
f(x) = -f(-x) ( x is odd)
= -1 ( -x > 0 )
f(x) = 1 x >0
= -1 x <=0

当x<0时,-x>0,所以f(-x)=1,有因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x)=1。
1、当x<0时,f(x)=1
2、x>0时,f(x)=-1
3、当x=0时,因为是定义在R上的奇函数,所以f(x)=0