已知函数f[x]是R上的奇函数,且当x属于x>0时,f[x]=x[1+根号x的3次方】,求f[x]在R上的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:51:34

已知函数f[x]是R上的奇函数,且当x属于x>0时,f[x]=x[1+根号x的3次方】,求f[x]在R上的解析式.
已知函数f[x]是R上的奇函数,且当x属于x>0时,f[x]=x[1+根号x的3次方】,求f[x]在R上的解析式.

已知函数f[x]是R上的奇函数,且当x属于x>0时,f[x]=x[1+根号x的3次方】,求f[x]在R上的解析式.
因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x).所以当x0,所以f(-x)=-x(1+(-x)^3),所以当x

令x<0.那么-x>0,f(-x)=-x(1+根号下-x的三次方),f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以f(x)=x(1+根号下-x的三次方)(x<0时)