设A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:59:27

设A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离!
设A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离!

设A(2,3,1)B(4,1,2)C(6,3,7)D(-5,-4,8),求点D到平面ABC的距离!
设垂足为O(x,y,z),OD=(-5-x,-4-y,8-z),OD垂直与三角形ABC,则OD与AB、AC矢量相垂直,AB=(2,-2,1),AC=(4,0,6)
OD点乘AB=OD点乘AC=0,得到两个方程;再加上一个O与ABC共面方程(共面可以用三个小三角形OAB+OAC+OBC=三角形ABC的面积来判断,已知三边求三角形面积的公式为:1/2根号(s*(s-a)(s-b)(s-c))来计算;
得到三个方程,可以求出x,y,z,从而求出距离.

D点到平面的距离即为向量AD在平面法向量上的投影。

设a,b,c是实数,若a+b+c=2√a+1 +4√b+1 +6√c-2 -14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值. 设A={x|x是小于9的正整数},B={1,2,3}+C={3,4,5,6},求A∩B,A∩C,A∩(B∪C),A∪(B∩C). 设a,b,c都是正数,且3^a=4^b=6^c,求a,b,c关系是2/c=2/a+1/b 设abc都是实数,若a+b+c=2根号(a-1)+4根号(b+1)+6根号(c-2)-12,则a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)=? 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac(1)求B(2)sinAsinC=(根号下3再-1)/4,求C 解高二不等式数学题设实数a,b,c满足条件:(1)b+c=6-4a+3a2(3a平方)(2)c-b=5-4a+a2(a平方),试证a 设A={x属于Z//x/小于等于6} B={1 2 3},C={3,4,5,6},求 (1)A交(B交C) (2)A交C a(B交C)快 求逻辑表达式的值 设a=3,b=4,c=5;求 !(a+b)+c-1&&b+c/2 C语言的几道题帮我解一下.写出下面各逻辑表达的值设a=3 ,b=5 ,c=5(1)a+b>c &&b==c(2)a‖b+c &&b-c(3)!(a>b) && c‖1(4)!(x=a) &&(y=b)&&0(5)!(a+b)+c-1&&b+c/2 设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.(1)求设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.(1)求B;(2)若sin Asin C=(√3-1)/4,求C. ,c=d=a表达式后a,d ,c的值设a,b的值分别为6,7指出分别运算下列表达式后a,b,c,d的值(1)c=d=a (2)b+=b (3)c=b/=a (4)d=(c=a/b+15) 设全集u得子集a,b,c,证明下列各式(1)a∩(b-a)=空 (2)a∪(b-a)=(a∪b) (3) a-(b∪c)=(a-b)∩(a-c) (4) a-(b∩c)=(a-b)∪(a-c) (1)设实数a、b、c满足|a-2b|+√(3b-c)+(3a-2c)^2=0,则a:b:c=________.(2)已知a=24,b=6,则a,b的比例中项c为_______.(3)若(a+2)/3 = b/4 = (c+5)/6,且2a-b+3c=21,试求a:b:c. 已知a,b,c满足3a+2b-4c=6,2a+b-3c=1(1)若a>b,求c的取值范围(2)若a,b,c都为非负数,设y=3a+b-2c,求y的取值范围 设a,b,c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),试求(a-1)(b-1)(c-1) 设a,b,c都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c 大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b) 设a,b,c都是正数,求证:1/2a+1/2b+1/2c大于等于1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b) 设A={x|x是小于9的正整数},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求A∩B,A∩C,...设A={x|x是小于9的正整数},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求A∩B,A∩C,A∩(B∪C),A∪(B∩C)