已知z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且（z+ai）^2的对应点在第一象限,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:56:57

已知z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且（z+ai）^2的对应点在第一象限,求实数a的取值范围.
已知z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且（z+ai）^2的对应点在第一象限,求实数a的取值范围.

已知z是复数,z+2i,z/2-i均为实数,且（z+ai）^2的对应点在第一象限,求实数a的取值范围.
设z=m+ni(m、n是实数）
∵z+2i=m+(n+2)i是实数
∴n+2=0∴n=-2
∵z/(2-i)=(m-2i)(2+i)/5=[(2m+2)+((m-4)i]/5是实数
∴m-4=0∴m=4
∴z=4-2i
∵(z+ai)²=[4+(a-2)i]²=16-(a-2)²+8(a-2)i的对应点在第一象限
∴16-（a-2)²>0且8（a-2)>0
∴2

已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4/z为纯虚数,求复数z 复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?题中-z即z上加一横的表示! 已知|z|+z=2+3i,求复数z 已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象限，求a的取值范围已知复数z满足/z-2-2i/-/z/=0,则/Z/的最小值是? 已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数已知复数z满足z-1=2（z+2i）,则z*z（z“为z的公厄复数）的值为已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足(z-2)i=1+i,则z的模为已知复数z=2i/1-i,则z乘以向量z的值为? 已知Z是复数,Z＋2i和 Z／1－i都是实数, 求复数Z 已知复数z＝2i/i-1 则复数z的共轭复数为已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z 设z∈C,Z是z的共轭复数,且z(2+i)为纯虚数,z*Z=20,求复数z 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数. 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数.