设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=3,则|A*|=?,|2A*|=?

设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=3,则|A*|=?,|2A*|=?
设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=3,则|A*|=?,|2A*|=?

设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=3,则|A*|=?,|2A*|=?
主要考察了公式：│A*│=│A│^(n-1)
证明：A*=|A|A^(-1)
│A*│=|│A│*A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)
│A*│=│A│^(n-1)
所以|A*|=3^3=27,|2A*|=6^3=216

用特殊安例
它有特殊性但是也具有一般性如对角线上全部为1对后一个为3其它全是零带入就可以算了结果自己很容易就算出来了

呵呵，楼上第一问没错，用公式│A*│=│A│^(n-1)
所以|A*|=3^3=27
第二个也是公式│aA│=(a^n)│A│
所以|2A*|==2^4X27=432