若函数f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f为奇函数,则b+2d+3f= A.4 B.0 C.-4 D.-6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:25:12

若函数f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f为奇函数,则b+2d+3f= A.4 B.0 C.-4 D.-6
若函数f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f为奇函数,则b+2d+3f= A.4 B.0 C.-4 D.-6

若函数f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f为奇函数,则b+2d+3f= A.4 B.0 C.-4 D.-6
由函数f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f为奇函数
故:f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=-f(-x)=ax^5-bx^4+cx^3-dx^2+ex+f
即:bx^4+dx^2+f=0
故有b=d=f=0
故选B

函数f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f为奇函数
2(bx^4++dx^2+f)=0
b=0
d=0
f=0
所以b+2d+3f=0

这个嘛,首先要明白f(x)=f(-x)
由函数f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f为奇函数
故:f(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=-f(-x)=ax^5-bx^4+cx^3-dx^2+ex+f
即:bx^4+dx^2+f=0
故有b=d=f=0
选B