已知x,y满足x2+y2-6x-2y+5=0,求x2+y2的最大值

已知x,y满足x2+y2-6x-2y+5=0,求x2+y2的最大值
已知x,y满足x2+y2-6x-2y+5=0,求x2+y2的最大值

已知x,y满足x2+y2-6x-2y+5=0,求x2+y2的最大值
x2+y2-6x-2y+5=0
(x-3)^2+(y-1)^2=5
表示一个圆,圆心坐标（3,1）
x^2+y^2表示圆上一点（x,y)到原点的距离的平方.
画图就看出,最大距离是：圆心到原点的距离+半径.
即：根号（9+1）+根号5=根号10+根号5
即x^2+y^2的最大值是：（根号10+根号5）^2

把原方程化为 (x-3)2+(y-1)2=5,用三角函数参数来化简，就比较简单了。
这道题，你一看，最后让求的是二次多项式的最大值，而给的也是一个二元二次方程，仅仅通过不等式的变换来得到结果有些困难，而用三角函数换元比较快，而且直接。