作业帮设A、B、C 为三角形的内角,且方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x^2+(sinC-sinB)=0有等根,那么角B( )A.B＞60° B.B≥60° C.B＜60°D.B≤60°方程应该是(sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0不好意思…
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:30:10
设A、B、C 为三角形的内角,且方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x^2+(sinC-sinB)=0有等根,那么角B( )A.B＞60° B.B≥60° C.B＜60°D.B≤60°方程应该是(sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0不好意思…
设A、B、C 为三角形的内角,且方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x^2+(sinC-sinB)=0有等根,那么角B( )
A.B＞60°
B.B≥60°
C.B＜60°
D.B≤60°
方程应该是(sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0不好意思…
设A、B、C 为三角形的内角,且方程（sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x^2+(sinC-sinB)=0有等根,那么角B( )A.B＞60° B.B≥60° C.B＜60°D.B≤60°方程应该是(sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0不好意思…
D
方程应该是(sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0吧？
∵方程有等根
∴△=0
即(sinA-sinc)^2-4(sinB-sinA)(sinC-sinB)=0 ①
由正弦定理a=2RsinA，得
sinA=a/(2R)
sinB=b/(2R)
sinC=c/(2R)
将上面3个式子带入①，...
全部展开
方程应该是(sinB-sinA)x^2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0吧？
∵方程有等根
∴△=0
即(sinA-sinc)^2-4(sinB-sinA)(sinC-sinB)=0 ①
由正弦定理a=2RsinA，得
sinA=a/(2R)
sinB=b/(2R)
sinC=c/(2R)
将上面3个式子带入①，得
(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0
a^2+2ac+c^2+4b^2-4ab-4bc=0
(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2=0
(a+c-2b)^2=0
a+c=2b
cosB
=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
={a^2+c^2-[(a+c)/2]^2}/(2ac)
=3(a^2+c^2)/(8ac)-1/4
=(3×2ac)/(8ac)-1/4
即cosB≥1/2
所以B的范围是(0，π/3]
即0＜B≤60°
没有正确选项
收起
你这个方程不对吧……