已知向量a=(1,y),b=(1,-3),且满足(2a+b)⊥b.(1)求向量a的坐标(2)求向量a与b的夹角.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:22:17

已知向量a=(1,y),b=(1,-3),且满足(2a+b)⊥b.(1)求向量a的坐标(2)求向量a与b的夹角.
已知向量a=(1,y),b=(1,-3),且满足(2a+b)⊥b.(1)求向量a的坐标(2)求向量a与b的夹角.

已知向量a=(1,y),b=(1,-3),且满足(2a+b)⊥b.(1)求向量a的坐标(2)求向量a与b的夹角.
(1)依题意,
2向量a+向量b=(3,2y-3)
∵(2向量a+向量b)×向量b=0
∴3-3(2y-3)=0
∴y=2
∴向量a=(1,2)
(2)依题意,
设夹角为α
∴cosα=(1-2×3)/(根号5×根号10)=-根号2/2
∵0≤α≤π
∴α=3π/4

已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知平面向量向量a=(2,3),b(x,y),向量b-2向量a=(1,7),则X、Y的值分别是 向量内积填空题,1.已知向量a=(2,1),向量b=(1,3),则向量a乘向量b=( )2.已知| 向量a |=3,| 向量b |=4,则(向量a-向量b)乘(向量a+向量b)=( )3.已知向量a=(2,6),向量b=(9,Y),若向量a乘向量b=0, 已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知向量a=1,向量b=1,=60°,向量x=2*向量a-向量b,向量y=3*向量b-向量a.求向量x与向量y夹角的余弦值. 已知向量a=(2,-1),向量b(-1,3),向量C(7,-11)且向量C等于x*向量a-y*向量b切实数x与y的值 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1 2.3向量数量积1.设平面内向量a,b 满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=√3|a-kb|(k∈R+),令f(k)=a·b,求f(k).(用k表示)2.已知向量x=向量a-向量b,向量y=2向量a-向量b,且|a|=1,|b|=2,向量a⊥向量b.(1).求向量x,向量y.(2).求 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a- 已知向量a+向量b=(-1,-2,3),向量a-向量b=(1,0,1),则向量a=?向量b=? 已知a向量-2b向量=(-3,1),2a向量+b向量=(-1,2),求a向量+b向量 已知向量a(2,1,3)向量b(-4,2,2)且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___ 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 已知xa向量+3b向量=c向量,a向量=(2x,3分之2),b向量=(x,y),c向量=(-1,3分之8),求实数x,y的值. 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求求证:A,B,C三点共线;(2)求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。 已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c