作业帮在三角形ABC中,已知（a+b+c）（b+c-a)=3ab,且sinA=2sinB*cosC,求角A 求三角形ABC的形状 边化角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 01:32:23
在三角形ABC中,已知（a+b+c）（b+c-a)=3ab,且sinA=2sinB*cosC,求角A 求三角形ABC的形状 边化角
在三角形ABC中,已知（a+b+c）（b+c-a)=3ab,且sinA=2sinB*cosC,求角A 求三角形ABC的形状 边化角
在三角形ABC中,已知（a+b+c）（b+c-a)=3ab,且sinA=2sinB*cosC,求角A 求三角形ABC的形状 边化角
(1)A+B+C=180.===>A=180-(B+C).===>sinA=sin[180-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,又sinA=2sinBcosC.===>sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC.===>sinBcosC-cosBsinC=0.===>sin(B-C)=0.===>.B=C.===>b=c.(2).(a+b+c)(b+c-a)=3ab.===>b^2+c^2-a^2=3ab-2bc.由余弦定理知,cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc).===>cosA=[(3a)/(2c)]-1.再由正弦定理知,a/c=sinA/sinC.及B=C.可得：cosA=cos[180-2C]=-cos2C=[(3sinA)/(2sinC)]-1=[(6sinBcosC)/(2sinC)]-1=3cosC-1===>2(cosA)^2+3cosC-2=0.===>cosC=1/2,cosC=-2(舍去）===>C=60.===>A=B=C=60.等边三角形.
等边三角形
在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于
在三角形ABC中,已知（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC
已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形
在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知（2c-a）cosB-bcosA=0,求B.
在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形
在三角形ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形?
以下题目的正确答案是什么啊（我已经做了只是不确定）?已知a,b,c是三角形ABC中的三条边,且S三角形ABC=a平方+b平方-C平方/4,则∠C=?在三角形ABC中,已知a=1,C=30度,S三角形ABC=2,则b=?在三角形ABC中,B=
在三角形ABC中已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则A的大小为
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.