已知函数f(x)=x^2-2sinθ*x+sinθ在[0,1]上有最小值-1/4,求cos2θ的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:50:00
已知函数f(x)=x^2-2sinθ*x+sinθ在[0,1]上有最小值-1/4,求cos2θ的值.
已知函数f(x)=x^2-2sinθ*x+sinθ在[0,1]上有最小值-1/4,求cos2θ的值.
已知函数f(x)=x^2-2sinθ*x+sinθ在[0,1]上有最小值-1/4,求cos2θ的值.
f(x)=x²-2sinθ*x+sinθ
f'(x)=2x-2sinθ=2(x-sinθ) -1≤sinθ≤1
1,当-1≤sinθ≤0时,f'(x)>0,即f(x)在[0,1]上单调递增
那么f(x)min=f(0)=sinθ=-1/4,所以cos2θ=1-2sin²θ=1-1/8=7/8;
2,当0
f(x)=x²-2sinθx+sinθ=﹙x-sinθ﹚²+sinθ-sin²θ
1当-1≤sinθ<0时,f(x)在[0,1]上单调递增
那么f(x)min=f(0)=sinθ=-1/4,所以cos2θ=1-2sin²θ=1-1/8=7/8;
2,当0≤sinθ≤1时,f(x)min=sinθ-sin²θ=-1/4
全部展开
f(x)=x²-2sinθx+sinθ=﹙x-sinθ﹚²+sinθ-sin²θ
1当-1≤sinθ<0时,f(x)在[0,1]上单调递增
那么f(x)min=f(0)=sinθ=-1/4,所以cos2θ=1-2sin²θ=1-1/8=7/8;
2,当0≤sinθ≤1时,f(x)min=sinθ-sin²θ=-1/4
∴sin²θ-sinθ-1/4=0,sinθ=(1±√2)/2
∵0
故sinθ=-1/4,cos2θ=7/8
收起
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0
已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0
已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b
已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值
已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)是?
已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)的周期是什么?
若函数f(x)=sin(2x+θ) (-pai
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=2^(2-x),x>=2;f(x)=sinπx/4,-2
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x=
已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)?f(x)=sin^2 x=(sinx)^2
已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x)
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x