已知数列｛an｝的通项公式为an=2n(cos^2nπ/3-sin^2nπ/3),求a1+a2+…+a100不是，是cos(2nπ/3）的平方蚕宝宝lucy 的方法完全看不懂啊，很大很奇怪的符号是什么意思？新知识咱还没学过哈！

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:57:06

已知数列｛an｝的通项公式为an=2n(cos^2nπ/3-sin^2nπ/3),求a1+a2+…+a100不是，是cos(2nπ/3）的平方蚕宝宝lucy 的方法完全看不懂啊，很大很奇怪的符号是什么意思？新知识咱还没学过哈！
已知数列｛an｝的通项公式为an=2n(cos^2nπ/3-sin^2nπ/3),求a1+a2+…+a100
不是，是cos(2nπ/3）的平方
蚕宝宝lucy 的方法完全看不懂啊，很大很奇怪的符号是什么意思？新知识咱还没学过哈！

已知数列｛an｝的通项公式为an=2n(cos^2nπ/3-sin^2nπ/3),求a1+a2+…+a100不是，是cos(2nπ/3）的平方蚕宝宝lucy 的方法完全看不懂啊，很大很奇怪的符号是什么意思？新知识咱还没学过哈！
是cos（2nπ/3）的意思吧?
晕死.懒得重新编辑了. 按照那个思路每一项乘以cosA-sinA.
应该有更简单的方法.
PS.连加的意思.就是以ak为通项,k从下面的那个数一直加到上面那个.= =
ls应该是对的. 我用matlab算了下,还真是 -1.555555我居然忘了倍角公式.

an=2ncos2nπ/3=4n²cosπ/3=2n²
a1+a2+…+a100=2（1²+2²+。。。+100²）=。。

全部展开

（）内的可以化为cos（4nπ/3）——————cosA^2-sinA^2=cos2A
故an=2ncos（4nπ/3）
然后cos4nπ/3=cos（4n+12）π/3
cos4π/3=cos4（1+3）π/3=cos4（1+6）π/3=...
同理cos8π/3=cos4（2+3）π/3=cos4（2+6）π/3=..
cos12π/3=cos4（3+3）π/3=cos4(3+6)π/3=...
a1+a2+…+a100 就相当于三个等差数列之和了
a1+a2+…+a100=2cos4π/3（1+4+7..+100）+2cos8π/3（2+5+8+...+98）+2cos12π/3（3+6+9+..+99）
=2*（-1/2）*1717+2*（-1/2）*1650+2*1*1683
=-1
⊙﹏⊙b汗~~
好久没算这种题，自己看下有没有算错的..

收起

已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an/（an+2）（n∈N+）,则数列｛an｝的通项公式为已知数列｛an｝的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证：0< an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 设数列an前项和为Sn,已知Sn=2an-3n,求an的通项公式已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 已知数列{an}的通项公式an已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,bn=1/an·a(n+1),则{bn}的前 n项和为? 已知数列{An},Sn=2的n次方.求数列{An}的通项公式已知数列{An}的通项公式为An=6n-5 ,n为奇数an=2^n,n为偶,求其前n项和求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知数列｛an｝的通项公式为an=2^n+3n-1,求数列｛an｝的前n项和SN 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n属于N）,求数列|an|通项公式已知数列{an}的通项公式为an=1/n*2+3n+ 2,则数列{an}的前8项之和为多少? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}的通项公式为an=-2n+10,求数列{|an|}的前n项和为什么不是前五项和为正数啊