要找规律算的2×1/4+4×1/6+6×1/8+8×1/10+……2006×1/2008

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:22:38

要找规律算的2×1/4+4×1/6+6×1/8+8×1/10+……2006×1/2008
要找规律算的
2×1/4+4×1/6+6×1/8+8×1/10+……2006×1/2008

要找规律算的2×1/4+4×1/6+6×1/8+8×1/10+……2006×1/2008
1/(2×4)=1/2(1/2-1/4)
1/(4×6)=1/2(1/4-1/6)
1/(6×8)=1/2(1/6-1/8)
……
1/(2006×2008)=1/2(1/2006-1/2008)
所以
原式=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+……+(1/2006-1/2008)]=1/2(1/2-1/2008)=1003/4016
这种解法称为裂项相消法.特点是分母两个数之差为定值.

...题目有没有打错？？

楼主，这道题好像乘的位置不对，有问题
答案应该接近1003

不懂，题目是2×（1/4），还是（2×1）/4.。。。

原式=1003-(1/2+1/3+1/4+……+1/1004)=？
1/2+1/3+1/4+……+1/1004
本来是一个发散的数列，根本不能求和，
以后别把这种根本就不可能求和的题拿出来唬人，谁人能对1/1+1/2+1/3+1/4+-+1/n求和，我死也瞑目了.

/(2×4)=1/2(1/2-1/4)
1/(4×6)=1/2(1/4-1/6)
1/(6×8)=1/2(1/6-1/8)
……
1/(2006×2008)=1/2(1/2006-1/2008)
所以
原式=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+……+(1/2006-1/2008)]=1/2(1/2-1/2008)=1003/4016
这称裂项项消法你们还没学到高中老师会讲的

1,3,2,6,4,( ),( ),12,( ).找规律.是什么规律? 找规律,1 3 2 6 4 ( ) ( ) 12 (找规律,1 3 2 6 4 ( ) ( ) 12 ( ) 1,2,2,4,8,32,( )找规律 2,6,18,54,（）（ ）找规律 找规律,自然数之和1+2+3+4+5+6+7+8.n的规律是什么? 找规律1 2 4 ( ) ( ) ( ) 1,2,6,4,11,6,16,,找规律 找规律1,2,6,4,11,6,16,(),() 找规律 1/2 2/3 4/6 8/11 () () 1,2,4,6,7,10,10,(),()找规律 找规律填数,1,6,2,12,4,18,(),()? 找规律填数1,3,2,6,4,( ),(),12,() 找规律 1、3、6、2、4（ ） （ ）12 找规律1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,. 找规律1,3,2,6,4,(),(),12,16 找规律 1 2 3 4 6 ( ) 12 找规律,1 3 2 6 4（ ） ( ) 12 7 1 3 2 6 4 24找规律填空 找规律填空1,3,2,6,4,,,12 ,