若实数x、y满足不等式组 x>=1 y>=x-1 x-2y+2>=0 则z=y+1 /x的最大值是

若实数x、y满足不等式组 x>=1 y>=x-1 x-2y+2>=0 则z=y+1 /x的最大值是
若实数x、y满足不等式组 x>=1 y>=x-1 x-2y+2>=0 则z=y+1 /x的最大值是

若实数x、y满足不等式组 x>=1 y>=x-1 x-2y+2>=0 则z=y+1 /x的最大值是
      这是一个非线性规划问题,约束条件x>=1   y>=x-1    x-2y+2>=0,目标函数z=y+1/x,
从目标看,当x不变时,Z随y的增大而增大；当y不变时,Z随x的增大而减少.x,y的取值范围为下图中的阴影部分.三个交点坐标(1,0),(1,3/2),(4,3).x从1变到4,y从x-1变到x/2+1,在x/2+1取极值.代入得：z=x/2+1/x+1  z'=1/2-1/x^2    令z'=0 得x=√2,  x<√2是z'<0 递减, x>√2是z'>0 递增,
∴ z在x=1或x=4时取得最大值.但z(1)=2.5   z(4)=3.25   故 在x=4,y=3时z取得最大值3.25.
 

后面两式相加，2-y>=-1,y<=3,1/x<=1
所以最大值为4