y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x ,x属于R1.化简2.这个函数的最小正周期是?3.这个函数在什么区间上是增函数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:42:35

y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x ,x属于R1.化简2.这个函数的最小正周期是?3.这个函数在什么区间上是增函数?
y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x ,x属于R
1.化简
2.这个函数的最小正周期是?
3.这个函数在什么区间上是增函数?

y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x ,x属于R1.化简2.这个函数的最小正周期是?3.这个函数在什么区间上是增函数?
y=1+sin(2x)+2cos^2(x)
=1+sin(2x)+1+cos(2x)
=2+sin(2x)+cos(2x)
=2+√2sin(2x+π/4)
所以周期为π
2.
-π/2+2kπ

原式＝(1-cos2x)/2+sin2x+3(1+cos2x)/2
＝(1-cos2x+3+3cos2x)/2+sin2x
＝2+cos2x+sin2x (辅助角公式)
＝2+根号2sin(x+∏/4)
时间有限，只算第一步； 我要去吃饭了

y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=2sin^2+(sin²x+2sinxcosx+3cos²x)-2sin^2
=3+2sinxcosx-2sin^2
=sin2X+2+（1-2sin^2）
=sin2X+cos2X+2
=√2(sin2Xcos45+cos2Xsin45)+2
=√2『sin(2X-45)』+2
所以 最小正周期为π
增函数区间为
[-(π/8)+kπ,(π3/8)+kπ]，k∈Z上是增函数

求y=4sin²x-2的值域 y = sin²（x²）求 dy / dx y=cos²x/2-sin²x/2+1的最小正周期 函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx的最小值是? 函数y=(sin²x)²＋(cos²x)²的最小正周期 已知sinθ+cosθ=2sinx,sinθcosθ=sin²y,求证：4cos²2x=cos²2y 参数方程x=2+sin²θ y=sin^2θ 化为普通方程 已知x+y=根号2sin(α+π/4),x-y=根号2sin(α-π/4),求证x²+y²=1 求y=sin x +2sin x cos x -3cos²x 的周期和值域, 已知tgx=-2,求(sin²x+3cos²x)/(3sin²x-cos²x) 已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域 函数y=sin²x-2sinx的值域y属于 数y=2sinxcosx- (cos²x-sin²x)的最大值与最小值的积为________. 函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域 若x²+xy-2y²=0,则x²+3xy+y²/x²+y² x²+xy-2y²=0则x²+3xy+y²/x²+y² 已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域 y=sin²x+sinxcosx+2 （x∈R)求函数值域.