lim(n→∞) [a^(n+1)-2^(n-1)/a^(n-1)+2^(n+1)如题……另问:数列{an}中,a1=1,Sn是前n项和,当n≥2时,an=3Sn,则lim(n→∞)[Sn+1/S(n+1)-3]的值是?万分感谢T^T

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:30:51

lim(n→∞) [a^(n+1)-2^(n-1)/a^(n-1)+2^(n+1)如题……另问:数列{an}中,a1=1,Sn是前n项和,当n≥2时,an=3Sn,则lim(n→∞)[Sn+1/S(n+1)-3]的值是?万分感谢T^T
lim(n→∞) [a^(n+1)-2^(n-1)/a^(n-1)+2^(n+1)
如题……
另问:数列{an}中,a1=1,Sn是前n项和,当n≥2时,an=3Sn,则lim(n→∞)[Sn+1/S(n+1)-3]的值是?
万分感谢T^T

lim(n→∞) [a^(n+1)-2^(n-1)/a^(n-1)+2^(n+1)如题……另问:数列{an}中,a1=1,Sn是前n项和,当n≥2时,an=3Sn,则lim(n→∞)[Sn+1/S(n+1)-3]的值是?万分感谢T^T
第一题看图
第二题:
a(n+1)-an=3(S(n+1)-Sn)=3a(n+1)
a(n+1)=-1/2*(an)
也就是从第二项起为等比数列
a1=1,所以a2=-3/2
当n→∞
Sn=a1+(Sn-a1)=1+[(-3/2)/(1-(-1/2)]=0
同样S(n+1)=0
lim(n→∞)[Sn+1/S(n+1)-3]=(0+1)/(0-3)=-1/3