已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值；若z 为实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,试写出这样的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:30:55

已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值；若z 为实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,试写出这样的方程
已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值；
若z 为实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,试写出这样的方程

已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值；若z 为实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,试写出这样的方程
1.设z=x+yi,x,y∈R,y≠0,则
z^2+2z'=x^2-y^2+2xyi+2(x-yi)
=x^2-y^2+2x+(2xy-2y)i∈R,
∴2xy-2y=0,
∴x=1.
由|z|=√2得x^2+y^2=2.y^2=1,y=土1.
∴z=1土i.
2.(x-1-i)(x-1+i)=x^2-2x+2=0,为所求.

已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数 已知Z-1/Z+1为纯虚数 且（z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z 已知Z-1/Z+1为纯虚数 且（z+1)(Z拔+1)=|Z|^2 求复数Z 虚数z满足绝对值z=1,且z^2+2z+1/z 已知虚数z满足|z|=√2,且z^2+2z是实数1.求虚数z2.求|z^2+√5|的值 已知虚数Z满足|Z|=1,z^2+2z+1/z 已知z为纯虚数,且|z-1|=2,则z= 虚数z,z的模= 根号2 .且z的平方+2 z拔 为实数.求虚数z . 已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 求虚数Z,使Z+4/Z属于R,且Z-2的模=2 求虚数z,使z+9/z是实数,且|z+2i|=5 已知虚数z,丨z丨=根号2,且z² + 2(z的共轭复数) 为实数.求虚数z的值 已知虚数z满足|2z+5|=|z+10|求|z| 已知Z为虚数,/Z/= √5,且Z^2+2Z(Z上有一横）为实数,求Z的值2.若Z为实系数ax^2+bx+c=0的根,试求这个方程 设z是虚数,且|z-2|=根号5,z+1/z是实数,则z= Z为虚数,W=Z+16/Z -2 已知虚数z满足z^3=8,则z^3+z^2+2z+2=___________已知虚数z满足z^3=8,则z^3+z^2+2z+2=__________ 已知复数z满足|z拔-i|=2,z拔+4z为纯虚数,求复数z