已知函数y(X)=(ax+b)/(x的平方+1)的值域为大于等于负一,且小于等于四,求实数a,b的值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:41:31

已知函数y(X)=(ax+b)/(x的平方+1)的值域为大于等于负一,且小于等于四,求实数a,b的值,
已知函数y(X)=(ax+b)/(x的平方+1)的值域为大于等于负一,且小于等于四,求实数a,b的值,

已知函数y(X)=(ax+b)/(x的平方+1)的值域为大于等于负一,且小于等于四,求实数a,b的值,
x的平方+1 的范围是1到无穷大,
-1<=(ax+b)/(x的平方+1)<=4
(-1)/(x的平方+1) <= ax+b <= 4/(x的平方+1)
当x=0时分母最小得到了最小值1,a*0+b=-1 故b=-1
整理上式 -1/(x的立方+x) +1 <= a<= 4/(x的立方+x) +1
至此,x的取值范围是正负无穷,故最好有x的定义域方可把该题更好地解出,否则只能如此.

y=(ax+b)/(x^2+1),1<=y<=4
所以当y等于一或四时判别式为零。