三角形ABC的三边a,b,c,满足a的平方=3分之1b的平方=4分之1c的平方,则角C=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 20:10:48

三角形ABC的三边a,b,c,满足a的平方=3分之1b的平方=4分之1c的平方,则角C=
三角形ABC的三边a,b,c,满足a的平方=3分之1b的平方=4分之1c的平方,则角C=

三角形ABC的三边a,b,c,满足a的平方=3分之1b的平方=4分之1c的平方,则角C=
a²=1/3b²=1/4c²
a²=1/4c²,b²=3/4c²
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(1/4c²+3/4c²-c²)/(2ab)=0
C=90°

依题得b^2=3a^2 c^2=4a^2
由余弦定理得cos C=(a^2 b^2-c^2)/2ab=(a^2 3a^2-4a^2)/2ab=0
所以角C=90度

由题可知a：b：c等于1:3:4,180除以（1+3+4）等于22.5，则a为22.5，b为22.5乘3等于67.5，c为22.5乘4等于90

由已知得b²=(3/4)c²； a²+b²=c²/4+(3/4)c²=c²，∴∠C=90°

判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形：三角形三边abc满足a方减b方等于c方已知三角形ABC的三边满足（a+b+c）(a+b–c)=3ab,则C等于? 在三角形ABC中,三边a,b,c满足2b=a+c求角B的范围若三角形ABC的三边a.b.c满足（a-b)(a^2+b^2-c^2)=0,则三角形ABC是什么三角形?清说明理由. 已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,（c-1）-2的三角形ABC的三边为a,b,c,满足c/a=cosB/(1+COSA)(1)求A的值三角形ABC三边a b c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,是判定三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由. 若三角形ABC的三边a,b,c满足（b-a):(c-a):(a+b)=7：8：17,试判断三角形ABC的形状若三角形ABC的三边a,b,c满足（b-a):(c-a):(a+b)=7：8：17,试判断三角形ABC的形状.用比例中项做. 若三角形ABC的三边a,b,c满足a^+b^+c^+50=6a+8b+10c,试判断三角形ABC的形状三角形ABC的三边a,b,c满足a*+b*+c*+338=10a+24b+26c,求三角形 ABC的面积若三角形ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积若三角形ABC的三边a b c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积若三角形ABC的三边a,b,c,满足(a-b)(b-c)(c-a)=0那么三角形ABC的形状是三角形abc三边的长a,b,c满足b+c=8,bc=a的二次方-12a+52,试问三角形abc是什么三角形如果三角形的三边ABC满足（A-B）+（B-C）=0如果三角形的三边ABC满足（A-B）的平方+（B-C）的平方=0,那么这个三角形是什么三角形? 一道数学题,三角形ABC三边边长为a,b,c,满足1/a-1/b+1/c=1/(a+b+C),试判断三角形ABC的形状