已知,在斜边为10的直角三角形中,两直角边a、b是方程x的二次方-mx+3m+6=0的两个根,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:28:45

已知,在斜边为10的直角三角形中,两直角边a、b是方程x的二次方-mx+3m+6=0的两个根,求m的值.
已知,在斜边为10的直角三角形中,两直角边a、b是方程x的二次方-mx+3m+6=0的两个根,求m的值.

已知,在斜边为10的直角三角形中,两直角边a、b是方程x的二次方-mx+3m+6=0的两个根,求m的值.
由Rt△得 a²+b²=100
又韦达定理ab=3m+6、a+b=m
(a+b)²=a*2+b*2+2ab,∴(a+b)²-2ab=100,带入上式,又a和b都>0,∴m=14

x²-mx+3m+6=0
a+b=m
ab=3m+6
a²+b²=m²-2ab=m²-6m-12=c²=100,m=14

授之于鱼?授之于渔?
授之于渔吧。
因为直角三角形斜边为10,
也就是说a的平方+b的平方=100
变形(a+b)的平方-2ab=100
a、b是方程x的二次方-mx+3m+6=0的两个根
所以a+b和ab都是特殊值,
又a、b是边长,所以a、b都大于0
这样就变成了解m的方程。接触m的值,看是否符合题意,选择符合题意的m值。...

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授之于鱼?授之于渔?
授之于渔吧。
因为直角三角形斜边为10,
也就是说a的平方+b的平方=100
变形(a+b)的平方-2ab=100
a、b是方程x的二次方-mx+3m+6=0的两个根
所以a+b和ab都是特殊值,
又a、b是边长,所以a、b都大于0
这样就变成了解m的方程。接触m的值,看是否符合题意,选择符合题意的m值。

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