已知函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]上至少存在一个实数c,使得f(c)＞0,求实数p的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:52:41

已知函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]上至少存在一个实数c,使得f(c)＞0,求实数p的取值范围
已知函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]上至少存在一个实数c,使得f(c)＞0,求实数p的取值范围

已知函数f(x)=4x^2-2(p-2)x-2p^2-p+1在区间[-1,1]上至少存在一个实数c,使得f(c)＞0,求实数p的取值范围
反向思考,函数f(x)在[-1,1],上不存在实数c,使得f(c)＞0, 对称轴≤-1或≥1 f(-1)＜0 f(1)＜0 得到p的范围再取补集即可

至少存在一点C使f(c) 〉0, 也就是说 最大值 >0 二次函数看f（x）=4x-2（p-2）x-2p-p+1 开口向上 所以最大值在端点 取到 f(-1)=-2p +p+1 f(1)=-2p -3p+9 函数的对称轴为 （p-2）/4 当（p-2）/4 ≥0 的时候 ，即p≥2 函数的最大值为 f(-1) -2p +p+1>0 在p≥2 无解 当（p-2）/4 <0 的时候 ，即p<2 ...

全部展开

至少存在一点C使f(c) 〉0, 也就是说 最大值 >0 二次函数看f（x）=4x-2（p-2）x-2p-p+1 开口向上 所以最大值在端点 取到 f(-1)=-2p +p+1 f(1)=-2p -3p+9 函数的对称轴为 （p-2）/4 当（p-2）/4 ≥0 的时候 ，即p≥2 函数的最大值为 f(-1) -2p +p+1>0 在p≥2 无解 当（p-2）/4 <0 的时候 ，即p<2 函数的最大值为 f(1) -2p -3p+9>0 在p<2 的情况下 解为-3 < p<3/2

收起

已知函数f(x)=-x^2+1,g(x)=f[f(x)],是否存在实数p 已知函数f【x】=x+2/x-6,点p【2,6】在f【x】的图像上吗? 已知函数f(x)=px-p/x-2lnx,f'(1)=2,求p的值 已知点A(1,0),设点p(x,y)是函数f(x)=2x/(x+1)(x 已知函数f(x)=px-p/x-2inx,若函数f(x)在x属于(0,3)存在极值,求实数p的取值范围 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x 已知函数f（x)满足2f(x)+f(-x)=3x+4,则f(x)=?详细过程 已知函数f(x)=x-4,x>=6且f(x)=f(x+2),x 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(12)等于已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(12)等于A:p+qB:2p+qC:p+2qD:p²+q 已知函数F(x)=x^2+2x-4lnx 求f(x)极值 已知函数f(2x+1)=4x^+6x-1,则f(x)= 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(2x-1)=4x²-6x+5,求f(x)? 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=px-p/x-2lnx,若p=2求y=f(x)在x=1处切线方程?