1：已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式2：求一次函数f(x),使f{f[f(x)]}=8x+7

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 07:41:24

1：已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式2：求一次函数f(x),使f{f[f(x)]}=8x+7
1：已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式
2：求一次函数f(x),使f{f[f(x)]}=8x+7

1：已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式2：求一次函数f(x),使f{f[f(x)]}=8x+7
1.(1) f(x)=2f(1/x)+x
(2) f(1/x)=2f(x)+1/x
将(2)代入(1)
f(x)=2[2f(x+1/x)]+x
3f(x)=-2/x-x
f(x)=-2/3x-x/3
2.设一次函数f(x)=ax+b
f[f(x)]=a(ax+b)+b=a^2 x+ab+b
f{f[f(x)]}=a(a^2 x+ab+b)+b=a^3 x+a^2 b+ab+b=8x+7
所以 a^3=8 a^2 b+ab+b=7
所以 a=2,b=1 f(x)=2x+1

1、把1/x代入x,则有 f(1/x)=2f(x)+1/x,f(1/x)代入f(x)=2f(1/x)+x中整理得，f(x)=2(2f(x)+1/x)+x=4f(x)+2/x+x,所以f(x)=-2x/3-x/3
2、因为f(x)是一次函数，所以设f(x)=ax+b,f[f(x)]=a(ax+b)+b,f{f[f(x)]}=a*a(ax+b)+ab+b=8x+7,整理可得a^3=8 所以a=2 然后另一部分有 4b+2b+b=7 所以b=1

已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式已知函数y=f(x)满足f(-2)>f(-1),f(-1) 已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=? 已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=? 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式已知二次函数y=f(x)满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1÷x)+x的解析式 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 函数的解析式的求法已知对任意的x,y,f(x)满足f(x)+f(y)=1/2f(x+y)求f(2) 定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2009)= 已知函数f(x)满足：f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2015)= 已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f（2010）= 已知函数f(x)满足:f(1)=0,f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2014)= 已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010) 已知函数f(x)满足f(3)=1/3,3f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),求f(1812)