现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则a*b+(b-a)*b等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:47:26

现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则a*b+(b-a)*b等于?
现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则a*b+(b-a)*b等于?

现规定一种运算:a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则a*b+(b-a)*b等于?
a*b=ab+a-b
则(b-a)*b=(b-a)b+(b-a)-b=b²-ab-a
所以原式=ab+a-b+b²-ab-a=b²-b

a*b+(b-a)*b = ab+a-b + (b-a)b+(b-a)-b
=ab+a-b +b²-ab+b-a-b
=b²-b

你可以先令(b-a)为c 这样可能容易看懂些。
a*b=ab+a-b
(b-a)*b=c*b=cb+c-b
所以原式就等于ab+a-b+cb+c-b
=ab+a-b+(b-a)b+(b-a)-b
=ab+a-b+b²-ab+b-a-b
=b²-b