甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12.如果甲、乙两个数相差18,求这两个数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:06:16

甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12.如果甲、乙两个数相差18,求这两个数.
甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12.如果甲、乙两个数相差18,求这两个数.

甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数,商是12.如果甲、乙两个数相差18,求这两个数.
甲、乙两数的乘积等于他们最小公倍数与最大公因数的乘积
由题意甲、乙两数的最小公倍数是12倍的最大公因数
所以甲、乙两个数的积是12乘以最大公因数的平方
其中12=3×4,或者2×6,但2和6存在约数,所以将12分解成3和4的积
那么最大公因数×(4-3)=18
所以最大公因数=18
且3×18=54,4×18=72
所以甲、乙两个数分别是54和72

商是12,那么甲乙两数分别除以最大公因数得3和4。
设最大公因数为x,那么甲数为3x,乙数为4x。
4x-3x=18 x=18
求得甲数为54,乙数为72

不懂啊!!!!!!!

甲:72 乙:54

12=3X4
甲:18x4=72
乙:18x3=54
希望对你有帮助。