作业帮求圆x^2+y^2=1外一点M(2,3),作这个圆的两条切线MA,MB,切点分别是A,B,求直线Ab方程x^2+y^2=1的圆心为O(0,0).因为OA垂直MA、OB垂直MB,所以O、A、M、B四点共圆.O、A、M、B四点所共圆即为三角形APB的外接圆.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:22:33
求圆x^2+y^2=1外一点M(2,3),作这个圆的两条切线MA,MB,切点分别是A,B,求直线Ab方程x^2+y^2=1的圆心为O(0,0).因为OA垂直MA、OB垂直MB,所以O、A、M、B四点共圆.O、A、M、B四点所共圆即为三角形APB的外接圆.
求圆x^2+y^2=1外一点M(2,3),作这个圆的两条切线MA,MB,切点分别是A,B,求直线Ab方程
x^2+y^2=1的圆心为O(0,0).
因为OA垂直MA、OB垂直MB,所以O、A、M、B四点共圆.
O、A、M、B四点所共圆即为三角形APB的外接圆.
该圆以OM为直径.
|OM|=√(4+9)=√13————这个地方对吗?
求圆x^2+y^2=1外一点M(2,3),作这个圆的两条切线MA,MB,切点分别是A,B,求直线Ab方程x^2+y^2=1的圆心为O(0,0).因为OA垂直MA、OB垂直MB,所以O、A、M、B四点共圆.O、A、M、B四点所共圆即为三角形APB的外接圆.
一个非常简单的结果：
圆x^2+y^2=R^2外一点N(a,b),作这个圆的两条切线NA,NB,切点分别是A,B,直线AB方程为：
ax+by=R^2
对于本题：R=1,a=2,b=3,代入即可.
下面注明前面的结果：
设A(x1,y1),B(x2,y2)
过A的切线为L1：x1*x+y1*y=R^2,
L1过N,所以 ax1+by1=R^2,
同理 ax2+by2=R^2
由此可见 A,B都在直线ax+by=R^2上,
所以直线AB方程为：
ax+by=R^2
另外过圆x^2+y^2=R^2上一点(a,b)的切线为ax+by=R^2
（请你自己证明一下并记住条件,结论,简单的过程）
设A点坐标为（a,b),则过A点切线为aX+bY=1, B点坐标为(A,B), 且过B点切线为AX+BY=1, 又已知AM 交BM于M(2,3) , 所以A满足为2a+3b=1， B满足2A+3B=1，又因为两点确定一条直线，所以直线AB满足2X+3Y=1