已知函数fx=x-√x-1,gx=x+2^x,hx=x+lnx的零点 分别为x1 x2 x3,比较大小.怎么求这三个函数的 零点?

已知函数fx=x-√x-1,gx=x+2^x,hx=x+lnx的零点 分别为x1 x2 x3,比较大小.怎么求这三个函数的 零点?
已知函数fx=x-√x-1,gx=x+2^x,hx=x+lnx的零点 分别为x1 x2 x3,比较大小.怎么求这三个函数的 零点?

已知函数fx=x-√x-1,gx=x+2^x,hx=x+lnx的零点 分别为x1 x2 x3,比较大小.怎么求这三个函数的 零点?
令f(x1)=0,g(x2)=0,h(x3)=0即能求出三个函数的零点.
f(x1)=0得 x1-√x1-1=0,移项平方后
x1^2-2x1+1=x1^2
得x1=1/2
g(x2)=0得 x2+2^x2=0
这是一个超越方程,解析解我看不出,但可以画 -x和2^x这两个函数看焦点,比0小,所以x20,
现在要比较x3和x1=1/2的大小.
把x=1/2代入 h(x)=x+lnx中
h(1/2)=0.5+ln(0.5)=-0.190.5
综上x2

主要考查你对 函数零点的判定定理
g（x）=x+2^x的零点必定小于零，
h（x）=x+lnx的零点必位于（0，1）内，
函数f(x)＝x−√x- 1的零点必定大于1．
故x2＜x3＜x1
很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~

1.正常方法是求导。2.简单方法是代数。

根据根分布区间比较，x1大于1，x2小于0，x3在0到1之间

把这三个函数图像画在一个坐标系中，大小不就清晰了吗

这个问题比较简化没有啥难点