定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )A f(sinA)>f(cosB)B f(sinA)f(sinB) D f(cosA)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:59:48

定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )A f(sinA)>f(cosB)B f(sinA)f(sinB) D f(cosA)
定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )
A f(sinA)>f(cosB)
B f(sinA)f(sinB)
D f(cosA)

定义在R上的偶函数满足f(X+2)=f(X),且f(X)在[-3,-2]上为减函数,若A,B是锐角三角形的两角,则( )A f(sinA)>f(cosB)B f(sinA)f(sinB) D f(cosA)
f(X+2)=f(X),所以f(X)是周期为2的偶函数
由[-3,-2]上为减函数,所以[-1,0]也是减函数,
又因为是偶函数,所以[0,1]是增函数.
A,B是锐角三角形的两角：
A,B都大于0度小于90度 且A+B>90度
sin(A)>sin(90-B)=cos(B); 所以选A
对了,这个是单选题吧,我教你一个办法,设A,B都是60度,符合A,B是锐角三角形的两角
一代进去,就知道A选项正确.不过前提要求出f(X)在[0,1]是增函数.

f(x)周期为2，则在[-1,0]上单减，又为偶函数，则在[0,1]上单增。又因为锐角三角形，C<90*，A+B>90*,即90*-Acos(B) 。(y=cos(x)在[0,90*]单减)
故f(sinA)>f(cosB) (SinA,cosB属于[0,1])
选A。

选择题可以用特值法。

f(x)在【-1,0】上为减函数，在【0,1】上为增函数，又A，B为锐角三角形的两角 因为
COSB=SIN（90-B）;A+B>90 ===>> 90-B

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二 的大小 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数 定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数? 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足 f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x）=f(2-x),求证：f(x)是周期函数 已知定义在R上的偶函数F(X)满足F(X+2)= -F(X),则F(9)的值为?要具体的解题步骤 定义在R上的偶函数f(X),满足f(x+2)=-f(x),则f(9)的值为（ ） 设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(2+x)=-f(x),则f(179)的值等于____ 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)=