f(x)在（-1,正无穷）上是减函数,f(x)的导函数= -X+b/(X+2) ,求b范围.我把AB排除了 但是CD答案没明白.C.(负无穷,-1) D（负无穷,-1] 为什么D是对的,怎么判断出要包括-1的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:58:17

f(x)在（-1,正无穷）上是减函数,f(x)的导函数= -X+b/(X+2) ,求b范围.我把AB排除了 但是CD答案没明白.C.(负无穷,-1) D（负无穷,-1] 为什么D是对的,怎么判断出要包括-1的?
f(x)在（-1,正无穷）上是减函数,f(x)的导函数= -X+b/(X+2) ,求b范围.我把AB排除了 但是CD答案没明白.C.(负无穷,-1) D（负无穷,-1] 为什么D是对的,怎么判断出要包括-1的?

f(x)在（-1,正无穷）上是减函数,f(x)的导函数= -X+b/(X+2) ,求b范围.我把AB排除了 但是CD答案没明白.C.(负无穷,-1) D（负无穷,-1] 为什么D是对的,怎么判断出要包括-1的?
f(x)在（-1,正无穷）上是减函数
等价于x>-1时
f'(x)=-X+b/(X+2)≤0恒成立
b/(X+2)≤x
b≤(x+2)x=x^2+2x=
b≤(x+1)^2-1恒成立
∵x>-1,∴(x+1)^2-1∈(-1,+∞)
∴b≤-1
【说明：(-1,+∞)中不含-1
b≤(x+1)^2-1恒成立
b可以取-1,
∵-1小于（-1,+∞）的所有数】

证明f(x)=2x-1/x+1在【1,正无穷）上是减函数 证明f（x）=1+x/根号x在（0,1)上是减函数,在【1,正无穷】上是增函数 用定义法证明函数f(x)=1/x在(0,正无穷)上是减函数 证明函数f(x)=1/x-5在(0,正无穷)上是减函数 若函数F（x）=4x^2-mx+5在区间[-2,+正无穷】上是增函数,在区间【-负无穷,-2】上是减函数,则F（1）是?若函数F（x）=4x^2-mx+5在区间[-2,+正无穷】上是增函数,在区间【-负无穷,-2】上是减函数,则F（1 函数f（x）在【0,正无穷】上是减函数,f（x）不等于0,f（2）=1……急!详细的解答过程已知函数f（x）在【0,正无穷】上是减函数,f（x）不等于0,f（2）=1,求F（x）+1/f（x）在区间【0,2】上的增减 已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,正无穷）上是增函数,如果f(ax+1) 已知f(x)在（o,正无穷）上是增函数,且f(x)小于零,求：F(x)=1/f(x)在（负无穷,零）上是减函数 证明函数f(x)=负x三次方+1在负无穷到正无穷上是减函数 证明：幂函数f（x）＝1/根号下x在（0,正无穷）上是减函数 证明函数f(x)=1－x的3次方在（0,正无穷）上是减函数 一道数学的集合题.f(x)=x/（1-x） 在（ ）A (负无穷,1）并（1,正无穷）上是增函数B (负无穷,1）并（1,正无穷）上是减函数C (负无穷,1）和（1,正无穷）上是增函数D (负无穷,1）和（1,正无穷）上 证明函数f(x)=x/x+1在(-1,正无穷）单调递增 f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1) 证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界 证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界 根据函数的单调性的定义 证明函数f（x）= -x^3+1在（负无穷,正无穷）上是减函数 根据函数单调性的定义,证明：函数f（x）=-x的三次方+1在区间（负无穷,正无穷）上是减函数