若x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:59:18

若x
若x

若x
1/y=(x²+x+1)/2x
=x/2+1/2x+1/2
而有均值不等式得
│x/2│+│1/2x│≥ 2√│x/2│*│1/2x│ =1
当且仅当 x/2=1/2x时等号成立;也就是 x²=1时;
又 x<0,所以 │x/2│+│1/2x│= -x/2-1/2x
则 x/2+1/2x ≤ -1;
所以 1/y ≤ -1/2;
则 y ≥ -2;当且仅当 x= -1是取得最小值.