在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,已知三角形的周长为3+3√3,AC=3,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:30:57

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,已知三角形的周长为3+3√3,AC=3,求BC的长
在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,已知三角形的周长为3+3√3,AC=3,求BC的长

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,已知三角形的周长为3+3√3,AC=3,求BC的长
设BC=a
∵∠C=90°,∠A=30°
∴AB=2BC=2a
∵AB²=AC²+BC²
∴4a²=3²+a²
∵a>0
∴a=√3
即BC=√3

√3

设BC的长为x,则AB长为2x,
所以:

设斜边AB为x,则BC为x/2,所以可列方程x+x/2+3=3+根号3,解得x=根号3,所以AB=根号3,BC=x/2=根号3/2