已知（x²+x+10）²=121求（x²+x+9）（x²+x+11）=?

已知（x²+x+10）²=121求（x²+x+9）（x²+x+11）=?
已知（x²+x+10）²=121求（x²+x+9）（x²+x+11）=?

已知（x²+x+10）²=121求（x²+x+9）（x²+x+11）=?
（x²+x+10）²=121
x²+x+10=√121=+11或
-11,不过以下两者同号
因此结果为正值
x²+x+9=x²+x+10-1=10
或-12
x²+x+11=x²+x+10+1=12
或-10
因此两者相乘就等于120

因为（x²+x+10）²=121
所以
（x²+x+9）（x²+x+11）＝ （x²+x+10+1） （x²+x+10-1）
＝ （x²+x+10）²-1
＝121-1
＝120望采纳简单的你不选，偏偏选了那么复杂的一个选的就是这个啊是吗？那为什么不给我好评为什么这些天总有人左手...

全部展开

因为（x²+x+10）²=121
所以
（x²+x+9）（x²+x+11）＝ （x²+x+10+1） （x²+x+10-1）
＝ （x²+x+10）²-1
＝121-1
＝120

收起

令：x²+x+10 = y，则：
x²+x+9 = (x²+x+10) - 1
x²+x+11 = (x²+x+10) + 1
因此：
(x²+x+9)(x²+x+11) = (y-1)(y+1) = y²-1
= 121 - 1
= 120

换元思想，同楼上一样

120

（x²+x+9）（x²+x+11）
=（x²+x+10-1）（x²+x+10+1）
=（x²+x+10）^2-1
=121^1-1
=14640