如图,已知正方形ABCD的边长为6,E在边AD上,F在边BC上,且EF与以AB为直径的半圆相切于M(1)求当CF=4时梯形DCFE的周长与面积(2)当点F在BC上移动时,周长与面积是否会随之发生变化?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:39:42

如图,已知正方形ABCD的边长为6,E在边AD上,F在边BC上,且EF与以AB为直径的半圆相切于M(1)求当CF=4时梯形DCFE的周长与面积(2)当点F在BC上移动时,周长与面积是否会随之发生变化?
如图,已知正方形ABCD的边长为6,E在边AD上,F在边BC上,且EF与以AB为直径的半圆相切于M
(1)求当CF=4时梯形DCFE的周长与面积
(2)当点F在BC上移动时,周长与面积是否会随之发生变化?

如图,已知正方形ABCD的边长为6,E在边AD上,F在边BC上,且EF与以AB为直径的半圆相切于M(1)求当CF=4时梯形DCFE的周长与面积(2)当点F在BC上移动时,周长与面积是否会随之发生变化?
(1)当CF=4时,由切线的判定定理可知,AD,BC均是半圆的切线,故FB=FM,
AE=EM.设AE=EM=X,过E作BC边上的高,由勾股定理可列:
(X-2)^2+6^2=(2+X)^2
解得:X=4,5
∴AE=4.5,DE=1.5.
∴梯形DCFE的周长为6+6+4.5+1.5=18.
梯形DCFE的面积 为(1.5+4)*6/2=16.5.
(2)当点F在BC上移动时,周长是不会随之发生变化的,面积要变化.
设CF=m,则BF=FM=6-m,仍设AE=EM=X,同理可列:
(X-6+m)^2+6^2=(x+6-m)^2
得x=9/(6-m)
∴梯形DCFE的周长为6+m+6-m+6-9/(6-m)+9/(6-m)=18,是定值
梯形DCFE的面积[m+6-9/(6-m)]*6/2=(135-3m^2)/(6-m)与m的大小有关,故发生变化.

已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.(1 已知,如图,正方形ABCD的边长为1,等边△CEF的顶点E、F分别在AD、AB边上求△CEF的边长 如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 已知如图1,在直角坐标系中,边长为6的正方形ABCD的顶点B 如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,2014-06-14 知******| 初中数学如图,正方形ABCD边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD的边AB,CD,DA上,且AH=2,连接CF,!(1 如图,正方形ABCD的边长为6,正方形DEFGD的边长为3,点E在AD上,点C,D,E在同一条直线上,求阴影部分面积同题 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 已知:如图,正方形ABCD中,E ,F分别在AB,AD上,正方形ABCD边长为1,ΔAEF的周长是2.求∠ECF的度数 如图,正方形abcd边长为6.菱形efgh的三个顶点e,g,h分别在正方形abcd的边ab,cd,da上 如图正方形ABCD.E为AB中点,以O为圆心,BO为半径作圆,连接E、F.已知正方形边长为6,EF=5.试判断EF与圆O的关系并证明? 如图,在已知正方形ABCD的边长为1,线段EF//平面ABCD,点E、F在平面ABCD内的正投影分别为点A、B,且EF到平面ABCD的距离为√6/3.求:(1)EA与FD所成的角;(2)FD与平面ABCD所成的角 如图,正方形abcd的边长为1,e为CD的中点,求阴影面积. 如图,已知在正方形ABCD中,BE=5,MN为AE的中垂线,正方形ABCD的边长为12,求MN的长 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 如图,正方形ABCD与正方形BEFG,点C在边BG上,已知正方形ABCD的边长为a,正方形的边长为b.用a、b表示下列面积。角CDE的面积。角DEG的面积。