在三角形ABC中,中线AD,BE,CF相交于点O,如果三角形ABC的面积为12平方厘米,求三角形A在△ABC中,中线AD,BE,CF相交于点O,如果△ABC的面积为12cm²,（1）求△ABD的面积；（2）求△AFO,△BDO,△CEO的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 03:15:09

在三角形ABC中,中线AD,BE,CF相交于点O,如果三角形ABC的面积为12平方厘米,求三角形A在△ABC中,中线AD,BE,CF相交于点O,如果△ABC的面积为12cm²,（1）求△ABD的面积；（2）求△AFO,△BDO,△CEO的面积.
在三角形ABC中,中线AD,BE,CF相交于点O,如果三角形ABC的面积为12平方厘米,求三角形A
在△ABC中,中线AD,BE,CF相交于点O,如果△ABC的面积为12cm²,
（1）求△ABD的面积；
（2）求△AFO,△BDO,△CEO的面积.

在三角形ABC中,中线AD,BE,CF相交于点O,如果三角形ABC的面积为12平方厘米,求三角形A在△ABC中,中线AD,BE,CF相交于点O,如果△ABC的面积为12cm²,（1）求△ABD的面积；（2）求△AFO,△BDO,△CEO的面积.
中线交点O满足分三角形ABC,成三个面积相等的部分.
即SΔOAB=SΔOBC=SΔOAC
证明如下：
根据中线的性质,OA=2OD
因为SΔOAC=(1/2)OA*OCsinAOC,SΔODC=(1/2)OD*OCsinDOC
因为sinAOC=sinDOC
所以SΔOAC=2SΔODC
且ΔODC和ΔOBD同高底相等,所以SΔODC=SΔOBD
所以SΔOBC=SΔODC+SΔOBD=2SΔODC
所以SΔOAC=SΔOBC
同理可得SΔOBC=SΔOAB
所以SΔOAB=SΔOBC=SΔOAC
(1)
因为ΔABD和ΔACD同高底相等,所以SΔABD=SΔACD=(1/2)SΔABC=6
(2)
根据上面的证明过程,
S△AFO=S△BDO=S△CEO=(1/6)SΔABC=2

abd面积为6，因为中线平分底

已知在三角形ABC中,引中线AD,BE,CF求证“AD向量+BE向量+CF向量=0 三角形ABC中,AD、BE、CF是三条中线.求证:AD+BE+CF 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线如图,在三角形ABC中,AD是中线,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗? 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE＝CF,求证AD是三角形ABC的中线在三角形ABC中,AD、BE、CF分别为已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证；AD是三角形ABC的中线已知如图在三角形ABC中,AD.BE.CF是各边的中线.FG平行BE,交DE延长线于点G.求证:AD=GC 如图,在三角形ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G,问三角形AGF和三角形AGE是否相等?为什么? 在三角形ABC中,AD,BE,CF,是三条中线,它们相交于同一点G问三角形AGF的面积和三角形AGE是否相等?为什么? 在三角形ABC中AD BE CF 是三条中线他们相交于G是说明三角形AFG与三角形AEG的面积有设么关系如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE⊥AD于E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,试证明:BE=CF 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,be⊥ad于点e,cf⊥ad交ad的延长线于点f求证be等于cf,= 如图所示,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE垂直AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,求证BE=CF 一道数学关于全等三角形几何题1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由.