已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为（﹣1,0）,（3,0）对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有③是怎么算出来的？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 17:39:43

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为（﹣1,0）,（3,0）对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有③是怎么算出来的？
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为（﹣1,0）,（3,0）

对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有


③是怎么算出来的？

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为（﹣1,0）,（3,0）对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有③是怎么算出来的？
3 4

对称轴：-b/2a=1,①错
a>0,b<0,c<0（图像与y轴交点在负轴），②错
3y(-1)+y(3)=12a+4c=0,即3a+c=0,且a>0
a﹣2b+4c=a+4a+4c=4*(5/4a+c)=4*(3a+c-7/4a)=4*(0-7/4a)<0,③正确
8a+c=3a+c+5a=0+5a>0④正确

将两个点带入方程得到两个等式：a-b+c=0,9a+3b+c=0，联立解出：b=-2a........1)

根据x1.x2=c/a,得出c=-3a................2)

由1），2）联立得出；：①b﹣2a<0；②abc>0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．

由图知；a＞0，b=-2a＜0，c＜0.。所以可排除（1），（2），把b=-2a，及x=-1，y=0代入y=ax²+bx+c中，得c=-3a，所以在（3）中有a+4a-12a=-7a＜0..。同理4）中8a+c=8a-3a=5a＞0.，所以 .3），4）正确。

如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0）,B（0,-1）和C（4,5）三点 用二次函数图象解一元二次方程,如下,为什么?把二次函数y=ax2+bx+c看成是两个函数合成,如y=ax2和y=-bx-c方法：（1）在同一直角坐标系中画出函数y=ax2和y=-bx-c的图象（2）观察图象,确定抛物线y=ax2 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一 1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C,且OC=2．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；（2）设一 抛物线y=ax2+bx+c(二次函数)图象如图所示,a、b、c的符号为 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函如图,已知一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次 二次函数y=ax2+bx+c的的图象的顶点坐标公式,对称轴方程? 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1,-1）、B（0,2）、C（1,3）；1)求二次函数的解析式 已知二次函数y=ax2+bx+c,a 已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 、已知二次函数Y=AX2+BX+c图像a 已知二次函数y=ax2+bx+c的函数图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,-3) 如图给出了二次函数y=ax2+bx+c的图象,对于这个函数有以下五个结论：（1）b2-4ac〈0 一道初三函数题目已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与X轴交于点(-2,0),(x1,0),且1 二次函数y=aX2+bx十c(a≠0)图象如图,(a十c)的平方是否小于b的平方 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示,则下列结论：（1）4a+2b+c>0