已知a-b=3,b-c=-1,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 07:47:10

已知a-b=3,b-c=-1,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值.
已知a-b=3,b-c=-1,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值.

已知a-b=3,b-c=-1,求a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca的值.
∵a-b=3 b-c=-1 ∴a-c=(a-b)+(b-c)=2
a²+b²+c²-ab-bc-ca=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca)
=1/2×【(a²-2ab+b²)+(a²-2ca+c²)+(b²-2bc-c²)】
=1/2×【(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²】
=1/2×【(3)²+(2)²+(-1)²】
=1/2×14
=7

a-b=3,
b-c=-1
两式相加得
a-c=2
a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1/2*(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2*(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²)
=1/2*[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2*[3²+(-1)²+2²]
=1/2*(9+1+4)
=1/2*14
=7

已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=2,a立方+b立方+c立方=3,求a,b, 已知|a-2|+|b+1|+|c+3|=0.求代数式(a+b+c)的平方 已知a:b:c=1:2:3,a平方+b平方+c平方=56,求abc的值 已知a.b.c是实数,a的平方+b的平方+c的平方=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a,b,c的值 已知(a+1)平方+(2b-3)平方=-|c-1|求ab÷3c+(a-c)÷b 已知a-b=5,b-c=3,求a平方+b平方+c平方=ab-ac-bc 已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=3,a>b>c,求证 -2/3 已知a+1=b+2=c+3,求代数式(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方的值 已知a,b,c属于实数且a+b+c=1,求正a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3 已知a+1/b=b+1/c=c+1/a.a,b,c互相不等,求a平方乘以b平方乘以c平方的值? 已知2x平方+3x+4=a(x-1)平方+b(x-1)+c,求a、b、c 已知A=4a的平方b-5b的平方,B=-3a的平方+2b的平方,A+B+C=0且a=-2,b=1/2,求多项式C 已知A=2a平方-5ab-3b平方,B=2a平方+4ab-4b平方(1)求A-2B(2)如果A+B+C=0,求C. 已知A=4a的平方b-5b的平方,B=-3a的平方+2b的平方,A+B+C=0且a=-2,b=1/2,求多项式C已知A=4a的平方b-5b的平方,B=-3a的平方+2b的平方,A+B+C=0且a=-2,b=1/2,求C 已知a-b=3,b-c=2,a的平方+b的平方+c的平方=1,求ab+bc+ca求大神帮助 已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值已知abc不等于0,a+b+c=0,求(b平方+c平方-a平方)/1+(a平方+c平方-b平方)/1+(a平方+b平方-c平方)/1 的值 已知3b=a+2c,求代数式a平方-9b平方+4c平方=4ac 已知:a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=2求ab+bc+ca的值