在一个Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB+AC+BC=2+√5,斜边上的中线AD=1,求AC×BC写错了，不是AD,是CD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 22:33:17

在一个Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB+AC+BC=2+√5,斜边上的中线AD=1,求AC×BC写错了，不是AD,是CD
在一个Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB+AC+BC=2+√5,斜边上的中线AD=1,求AC×BC
写错了，不是AD,是CD

在一个Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB+AC+BC=2+√5,斜边上的中线AD=1,求AC×BC写错了，不是AD,是CD
设AC=x因为AD=1,∠ACB=90°所以CD=√（1-x^2）,又D为BC中点所以BC=2CD=2√（1-x^2）,故AB=√(4-3x^2),又AB+AC+BC=2+√5;故√(4-3x^2)+x+√（1-x^2）=2+√5,即x+√（1-x^2）=2+√5-√(4-3x^2),两边平方得4-3x^2+2x√（1-x^2）=(2+√5)^2+4-3x^2-2(2+√5)√(4-3x^2),这个方程很难算.
puzzle:为啥∠A并非直角,而AD却叫做斜边上的中线,可能题目出错了,应该是∠BAC=90度吧,这样的话就很简单了：AD=BD=CD=1,AB^2+AC^2=BC^2=4,AB+BC=2+√5-BC=√5,两边平方得AB^2+BC^2+2AC*BC=5得AC*BC=1/2

0.5

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数初二勾股定理：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD 快.. 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°BC=6,AC=8,在RT△ABC旁拼接一个三角形,使拼成的图形是以AB为底的等腰三角形（要求不留空隙,也不能重叠,与RT△ABC有一边重合）则拼成的等腰三角形的周长为? 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于在RT三角形ABC中∠ACB=90°COSA=三分之二BC=5求AB 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明：△CAD∽DCB