已知tana,tanb是方程3x²-4x-5=0的两个根,求cot（a＋b）

已知tana,tanb是方程3x²-4x-5=0的两个根,求cot（a＋b）
已知tana,tanb是方程3x²-4x-5=0的两个根,求cot（a＋b）

已知tana,tanb是方程3x²-4x-5=0的两个根,求cot（a＋b）
答：
方程3x²-4x-5=0的两根为tana、tanb,根据韦达定理得：
tana+tanb=4/3
tan*tanb=-5/3
所以：cota*cotb=-3/5
cot(a+b)=(cota*cotb-1)/(cota+cotb)
=(-3/5-1)/(cota+cotb)
=(-8/5)/(1/tana+1/tanb)
=(-8/5)(tana*tanb)/(tana+tanb)
=(-8/5)*(-5/3)/(4/3)
=2