已知tanβ=-3,求4sin²β-3sinβcosβ=

已知tanβ=-3,求4sin²β-3sinβcosβ=
已知tanβ=-3,求4sin²β-3sinβcosβ=

已知tanβ=-3,求4sin²β-3sinβcosβ=
4sin²β-3sinβcosβ
=4(1-cos2β)/2-3/2*sin2β
=4-2cos2β-3/2*sin2β
=4-2*(1-tan²β)/(1+tan²β)-3/2*2tanβ/(1+tan²β)
=4-2*(1-tan²β)/(1+tan²β)-3tanβ/(1+tan²β)
=4-2*[1-(-3)²]/[1+(-3)²]-3*(-3)/[1+(-3)²]
=4-2*(1-9)/(1+9)-3*(-3)/(1+9)
=4+16/10+9/10
=4+5/2
=13/2

原式=5sin²β；
由sin²β+cos²β=1得到sin=正负根号（0.3）；
则原式等于1.5。

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