在RT△ABC中,∠c=90°,am是中线,mn⊥ab,垂足为n,试说明an²-bn²=ac²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:01:53

在RT△ABC中,∠c=90°,am是中线,mn⊥ab,垂足为n,试说明an²-bn²=ac²
在RT△ABC中,∠c=90°,am是中线,mn⊥ab,垂足为n,试说明an²-bn²=ac²

在RT△ABC中,∠c=90°,am是中线,mn⊥ab,垂足为n,试说明an²-bn²=ac²
在RT△ACM中:AC²=AM²-CM²
在RT△AMN中:AM²=AN²+MN²
在RT△BNM中:MN²=BM²-BN²
即AC²=AM²-CM²=AN²+MN²-CM²=AN²+BM²-BN²-CM²=AN²-BN²+(BM²-CM²)
∵AM为中线,∴M为BC中点,即BM=CM
∴AC²=AN²-BN²

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=0.6,求tan∠B 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN‖AC.请说明MN=AC的理由.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN‖AC.请说明MN=AC的理由.) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AM是∠BAC的平分线,且AM=15cm,求BC的长 如图 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC.试说明MN=AC 已知,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,AM=AN,MN平行于AC,试证:MN=AC 在RT△ABC中,角C=90°,AM是中线,MN⊥AB于N求证AN²-BN²=AC² 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是 RT△ABC中 ∠C=90° AM是BC边上的中线 sin∠CAM=五分之三 求 tanB分会给的 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AB=10,BC=6,将△abc绕点c顺时针旋转90°到△a'b'c,m是a'b'的中点‘则am= 在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是? 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则CG=?RT 如图 在RT三角形ABC中,∠C=90 ,M是AB的中点 ,AM=AN,MN平行于AC. 在Rt三角形abc中,∠BAC=90°,AB=3,M是BC上的中点,连接AM,将△ABM沿直 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是∠CAB的平分线,CM=1.5cm,若AB=6cm,则△AMB的面积= 在Rt△ABC中,∠c=90°,AM是∠CAB的平分线,CM=1.5cm,若AB=6cm,则S△AMB= 如图9-8所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=3/5,则tan∠BAC的值为____