在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点 过O点作OE⊥AB,垂足为E 求：(1).∠ABD的度数；（2）线段BE的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:58:35

在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点 过O点作OE⊥AB,垂足为E 求：(1).∠ABD的度数；（2）线段BE的长.
在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点 过O点作OE⊥AB,垂足为E 求：
(1).∠ABD的度数；（2）线段BE的长.

在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点 过O点作OE⊥AB,垂足为E 求：(1).∠ABD的度数；（2）线段BE的长.
（1）根据菱形的四条边都相等,又∠A=60°,得到△ABD是等边三角形,∠ABD是60°；
（2）先求出OB的长和∠BOE的度数,再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出．
（1）在菱形ABCD中,AB=AD,∠A=60°
∴△ABD为等边三角形
∴∠ABD=60°；
（2）由（1）可知BD=AB=4
又∵O为BD的中点
∴OB=2
又∵OE⊥AB,及∠ABD=60°
∴∠BOE=30°
∴BE=1.

因为角A为60度，ABCD又是菱形，所以ABD也为60度。
BE=ABX0.5X0.5=1

你好，127742692

(1)连接AC，则AC过点O
由菱形的性质，得
∵AC平分∠A
∴∠OAB=1/2∠A=30°
又∵AC⊥BD
∴∠AOB=90°
∴∠ABD=180°-∠OAB-∠AOB=180°-30°-90°=60°
(2)
在Rt△AOB中，AB=4，∠OAB=30°
∴OB=1/2AB=...

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你好，127742692

(1)连接AC，则AC过点O
由菱形的性质，得
∵AC平分∠A
∴∠OAB=1/2∠A=30°
又∵AC⊥BD
∴∠AOB=90°
∴∠ABD=180°-∠OAB-∠AOB=180°-30°-90°=60°
(2)
在Rt△AOB中，AB=4，∠OAB=30°
∴OB=1/2AB=2(在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半)
∵OE⊥AB
∴∠OEB=90°
∴在Rt△OEB中，∠BOE=180°-∠OEB-∠OBE=180°-90°-60°=30°
而OB=2，
∴BE=1/2OB=1 (在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半)

收起

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