如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E(1)∠ABD的度数(2)求线段BE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:40:55

如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E(1)∠ABD的度数(2)求线段BE的长
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E
(1)∠ABD的度数(2)求线段BE的长

如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E(1)∠ABD的度数(2)求线段BE的长
角ABD=60度
BE=1

(1)∵ABCD是菱形,∠A=60°, ∴∠ADC=120°, ∵BD是对角线,且∠ADC=∠ABC, ...

全部展开

(1)∵ABCD是菱形,∠A=60°, ∴∠ADC=120°, ∵BD是对角线,且∠ADC=∠ABC, ∴BD平分∠ADC和∠ABC, ∴∠ADB=∠ADC/2=120°/2=60°,∴∠ABD=60°
2)∵∠ADB=∠ABD,且∠A=60°
∴△ABD是等边三角形
∵AB=4
∴BD=AB=AD=4
∵O是BD中点
∴BO=DO=BD/2=4/2=2
∵∠ABD=60°,且OE⊥AB
∴∠OEB=90°
∴∠BOE=30°
∴BE=BO/2=2/2=1

收起

(1)在菱形ABCD中,AB=AD,∠A=60°,

∴△ABD为等边三角形,

∴∠ABD=60°; 

(2)由(1)可知BD=AB=4,

又∵O为BD的中点,

∴OB=2 

又∵OE⊥AB,及∠ABD=60°,

∴∠BOE=30°,

∴BE=1. 

         

考点:菱形的性质.
分析:(1)根据菱形的四条边都相等,又∠A=60°,得到△ABD是等边三角形,∠ABD是60°;
(2)先求出OB的长和∠BOE的度数,再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出.
(1)在菱形ABCD中,AB=AD,∠A=60°,
∴△ABD为等边三角形,
∴∠ABD=60°;(4分)
(2)由(1)可知BD=AB=4,<...

全部展开

考点:菱形的性质.
分析:(1)根据菱形的四条边都相等,又∠A=60°,得到△ABD是等边三角形,∠ABD是60°;
(2)先求出OB的长和∠BOE的度数,再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出.
(1)在菱形ABCD中,AB=AD,∠A=60°,
∴△ABD为等边三角形,
∴∠ABD=60°;(4分)
(2)由(1)可知BD=AB=4,
又∵O为BD的中点,
∴OB=2(6分),
又∵OE⊥AB,及∠ABD=60°,
∴∠BOE=30°,
∴BE=1.(8分)
点评:本题利用等边三角形的判定和直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求解,需要熟练掌握.

收起

60° BE =1

(1)在菱形ABCD中,AB=AD,∠A=60°,
∴△ABD为等边三角形,
∴∠ABD=60°;(4分)
(2)由(1)可知BD=AB=4,
又∵O为BD的中点,
∴OB=2(6分),
又∵OE⊥AB,及∠ABD=60°,
∴∠BOE=30°,
∴BE=1.(8分)

如图,在菱形ABCD中,角A=60度,对角线BD=4cm,求菱形的周长 15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式. ⑵菱形15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式.⑵菱形ABCD,若两对角线长a: 如图,在边长为2A的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点 菱形ABCD中,∠A=60°,对角线BD=a ,求菱形的周长 如图,在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=α,将菱形ABCD绕点B顺时针旋转(旋转角<90°),点A,C,D分别落在A',如图,在菱形ABCD中,AB=a,∠ABC=α,将菱形ABCD绕点B顺时针旋转(旋转角<90°),点A,C,D分别落在A',B' 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小. 在菱形的ABCD中,∠A=60°对角线BD=8则菱形ABVD的周长等于 如图在平行四边形ABCD中MN分别为DCAB的中点,∠A=60°,AB=2BC.求证四边形BMDN是菱形 如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG,PC如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,则PG/PC=()A √2 B 已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°,将菱形ABCD绕着点A逆时针旋转得到菱形将菱形ABCD绕着点A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0°<α<90° 1.如图1,求证:△AGD≌△AEB 2.当α=60°时,在图②中画 在菱形ABCD中,∠A=60°对角线BD=8,则菱形ABCD的周长等于? 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,若PA=AB,求二面角A-PD-B的余弦值. 菱形ABCD中,∠A=120°,AB=2,菱形ABCD的面积 菱形ABCD中,∠A=120°,AB=2,菱形ABCD的面积 如图,菱形ABCD的高DE是5cm.∠A:∠B=1:5,求∠A的度数及菱形ABCD的面积.很急啊!1.如图,菱形ABCD的高DE是5cm.∠A:∠B=1:5,求∠A的度数及菱形ABCD的面积2.在菱形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的 菱形ABCD中,∠A=60°,AB=1,菱形ABCD的面积是( ) 如图,菱形ABCD,∠A=60°,点E为DC的中点,且OE=5,求菱形ABCD的面积为. 如图在平行四边形ABCD中 AB=2AD ∠A=60 EF分别是边AB CD中点 那么证明BFDE是菱形