求解4a²b²-(a²+b²-4y²)²分解因式

求解4a²b²-(a²+b²-4y²)²分解因式
求解4a²b²-(a²+b²-4y²)²分解因式

求解4a²b²-(a²+b²-4y²)²分解因式
4a²b²-(a²+b²-4y²)²
=(2ab+a²+b²-4y²)(2ab-a²-b²+4y²)
=[(a+b)²-4y²][4y²-(a-b)²]
=(a+b-2y)(a+b+2y)(2y+a-b)(2y-a+b)

原式＝(2ab)²-(a²+b²-4y²)²=(2ab+a²+b²-4y²)(2ab-a²-b²+4y²)=(a+b-2y)(a+b+2y)(2y+a-b)(2y-a+b)
这题考察的是平方差公式的运用！只要懂了这个公式，问题也就迎刃而解了

4a²b²-(a²+b²-4y²)²
=(2ab)^2-(a^2+b^2-4y^2)^2
=[(2ab)-(a^2+b^2-4y^2)][(2ab)+(a^2+b^2-4y^2)]
=(2ab-a^2-b^2+4y^2)(2ab+a^2+b^2-4y^2)
=[4y^2-(a-b)^2][(a+b)^2-4...

全部展开

4a²b²-(a²+b²-4y²)²
=(2ab)^2-(a^2+b^2-4y^2)^2
=[(2ab)-(a^2+b^2-4y^2)][(2ab)+(a^2+b^2-4y^2)]
=(2ab-a^2-b^2+4y^2)(2ab+a^2+b^2-4y^2)
=[4y^2-(a-b)^2][(a+b)^2-4y^2]
=[2y-(a-b)][2y+(a-b)[(a+b)-2y][(a+b)+2y]
=(2y-a+b)(2y+a-b)(a+b-2y)(a+b+2y)
不懂可追问
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