已知集合A={x|x²+2x+p+1=0,x∈R}且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.

已知集合A={x|x²+2x+p+1=0,x∈R}且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.
已知集合A={x|x²+2x+p+1=0,x∈R}且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.

已知集合A={x|x²+2x+p+1=0,x∈R}且A∩R+=∅,求实数p的取值范围.

A∩R+=空集
即方程没有正数解

若方程无解,则4-4(p+1)<0,   p>0

若方程有一个解,则4-4(p+1)=0,  p=0
此时x^2+2x+1=0,x=-1<0,符合没有正数解

若有两个解,p<0
此时x1+x2=-2,x1x2=p+1>=0
若有一个解是0,则p=-1,另一解是-2,符合没有正数解
若没有0,则两个解都小于0,则x1x2=p+1>0,  p>-1

综上
p>=-1
是[-1,+∞)